C# で LU 分解

LU 分解とは、ある行列 A\boldsymbol{A}L\boldsymbol{L}(下三角行列)と U\boldsymbol{U}(上三角行列)の積に分解するものです。

LU 分解が役に立つのは、同じ行列に対してベクトルが違う方程式をいくつも解く場合です。 LU 分解自体はガウスの消去法と同じオーダーの計算量となりますが、 LU 分解を用いる場合、分解は方程式がいくつあっても 1 度しか行わないため、その分方程式を解くのにかかる時間は少なくなります

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C# で簡単なガウスの消去法

C# でガウスの消去法をやってみましたが、ガウス・ジョルダン法と同じく C 言語で書いたものとあまり変わらないものになってしまいました。

何もしていません。あくまでシンプルな処理を紹介しているため、 0 による除算の確認などはしていません。また、単純に高速で解を求めるというようりも、数式に沿った処理をしています。

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WPF でグラフを描画する SparrowChart

WPF のコントロール集には Extended WPF Toolkit というものがあります。しかし、グラフを描画する Charts コントロールは、 Plus Edition ということで有料です。
というわけで、フリーのグラフコントロールを探していたところ、 SparrowToolkit というものを見つけたので紹介します。

サンプルプログラムの実行結果サンプルプログラムの実行結果

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初回アクセス時の表示の高速化

今までこのブログは(多分 SQL サーバの)スリープ状態によって、初回のアクセスが遅くなっていました。

その件についてやっと対策ができたので、 2 秒近くで応答が帰ってくると思います。(これでも遅い)

WordPress のプラグインや Redis などを調べて、もう少し速くしたいところです。

Linq to XML (XDocument) でエンティティ宣言されたものを使う

TODO いつか書き直す。.NET Coreにおける問題のIssueが解決し、.NET Core 1.2がリリースされたら記事を書き直す。ソースコードの予定場所

(現在の中身は 2014 年 6 月 4 日当時のコードを使ったもの)

(例外の画像)

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<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" ?>
<!DOCTYPE math PUBLIC "-//W3C//DTD MathML 3.0//EN" "http://www.w3.org/Math/DTD/mathml3/mathml3.dtd">
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mn>2</mn>
<mo>&times;</mo>
<mn>5</mn>
<mo>=</mo>
<mn>10</mn>
</math>

上のような XML を読み込ませると「宣言されていないエンティティ’times’への参照です。」というエラーが出る場合の対処法など。

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