C# で二次方程式の解の桁落ちを見る

二次方程式の解を公式で解くことで、C# で桁落ちを試します。

桁落ち

cancellation of significant digits

桁落ちとは、浮動小数点演算で、計算結果が 0 に極端に近くなる加減算を行ったときに、有効数字の桁数が極端に少なくなる現象。

(中略)

桁落ち自体による問題はコンピュータとは無関係に発生するが、コンピュータ上での桁落ちは、計算途中の値が分からない・結果の桁数が常に一定なので気づきにくいという特徴がある。

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C# で総和計算の情報落ちを見る

級数の総和を計算することで、 C# で情報落ちを試します。

情報落ち

loss of trailing digits

情報落ちとは、コンピュータで絶対値の大きさが極端に異なる数字を足したり引いたりしたときに、小さい値の情報が無視されてしまう現象。また、そのような現象によって起きる計算の誤差。

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C# で計算機イプシロンを計算する

C 言語での計算機イプシロンを確認する方法を見つけたので、 C# でも実行してみることにしました。

計算機イプシロン

Machine Epsilon

正数 ε に対して 1+ε という演算を行ったとき、記憶領域は有限なので ε が小さすぎると無視されるが、無視されないで加えられる尤も小さい数をマシン・エプシロンと呼んでいる。

Cで学ぶ数値計算アルゴリズム(書籍)

実際に値を 1.0 から半分にしていくと、浮動小数点数の表現上 1.0 とその値を足しても 1.0 とみなされる場合が出てきます。そのときの 1.0 と足して 1.0 とならない直前の値が計算機イプシロンです。

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テーマの変更

今まで指定していた TwentyTwelve から、 Flato ベースの改造テーマに変更しました。

Flato との違いはフォントとタイトルくらいのものです。本当は色も変えたかったところですが、色の指定箇所がバラバラなので大変そうで、色のセンスも問われるのでやめておきました。

ブログを再構築します

過去のページを閲覧しようとしても同じページが表示されます。

原因はさっぱりわかりませんが、 ClearDB を使ったテストブログは正常に動作しているので、 WordPress を SQLServer で動かすためのプラグインの不具合だと考えました。そのため、また一から構築することにしました。

ドメインの関係で、特にブログのアドレスが変わるわけではありませんが、急にデザインが変わっていることはあるかもしれません。